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如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上AB两侧的点,若∠D=30°,则tan∠A...

如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙OAB两侧的点,若∠D=30°,则tanABC的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】先根据圆周角定理得出∠BAC=∠D=30°,∠ACB=90°,继而求得∠ABC=60°,再由特殊角的三角函数值即可得答案. ∵,∴∠BAC=∠D=30°, ∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠ABC+∠BAC=90°, ∴∠ABC=60°, ∴tan∠ABC=, 故选C.
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