如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S...

如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．

1：15 【解析】根据题意得到BE：EC=1：3，证明△BED∽△BCA，根据相似三角形的性质计算即可． ∵S△BDE：S△CDE=1：3， ∴BE：EC=1：3， ∵DE∥AC， ∴△BED∽△BCA， ∴S△BDE：S△BCA=（）2=1：16， ∴S△BDE：S四边形DECA=1：15，故答案为：1：15．

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考点分析：

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