将抛物找y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（ ）
A. y=2（x﹣4）2+1 B. y=2（x﹣4）2﹣1
C. y=2（x+4）2+1 D. y=2（x+4）2﹣1
抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（ ）
A. （2，﹣2） B. （2，2） C. （﹣2，2） D. （﹣2，﹣2）
关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )
A. q<16 B. q>16
C. q≤4 D. q≥4
方程x2=x的解是（ ）
A. x1=3，x2=﹣3 B. x1=1，x2=0 C. x1=1，x2=﹣1 D. x1=3，x2=﹣1
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．
(1)求抛物线对应的二次函数的表达式；
(2)点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)若∠B=30°，AB=8，求DE的长．
