下列图形:(1)等边三角形,(2)矩形,(3)平行四边形,(4)菱形,是中心对称图形的有( )个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
将抛物找y=2x2向左平移4个单位,再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为( )
A. y=2(x﹣4)2+1 B. y=2(x﹣4)2﹣1
C. y=2(x+4)2+1 D. y=2(x+4)2﹣1
抛物线y=(x+2)2﹣2的顶点坐标是( )
A. (2,﹣2) B. (2,2) C. (﹣2,2) D. (﹣2,﹣2)
关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( )
A. q<16 B. q>16
C. q≤4 D. q≥4
方程x2=x的解是( )
A. x1=3,x2=﹣3 B. x1=1,x2=0 C. x1=1,x2=﹣1 D. x1=3,x2=﹣1
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.
(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;
(2)点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.