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如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B点,C为⊙O上一点,∠P=66°,则∠C=...

如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B点,C⊙O上一点,∠P=66°,则∠C=(  )

A. 57°    B. 60°    C. 63°    D. 66°

 

A 【解析】 连接OA,OB,根据切线的性质定理得到∠OAP=90°,∠OBP=90°,根据四边形的内角和等于360°求出∠AOB,然后根据圆周角定理解答. 连接OA,OB. ∵PA,PB分别与⊙O相切于A,B点,∴∠OAP=90°,∠OBP=90°,∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣66°=114°,由圆周角定理得:∠C∠AOB=57°. 故选A.
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