（2017•杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，...

（2017•杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则( )

A. x–y2=3 B. 2x–y2=9 C. 3x–y2=15 D. 4x–y2=21

B 【解析】试题过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理得：x2=（3y）2+（9﹣x）2，即2x﹣y2=9，故选：B．．

考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：

①若C，O两点关于AB对称，则OA=；

②C，O两点距离的最大值为4；

③若AB平分CO，则AB⊥CO；

④斜边AB的中点D运动路径的长为π．

其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 ( )

A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :1

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如果三角形的两边长分别是3和4，那么连接这个三角形三边中点所得到的三角形周长可能是（）

A. 4.5 B. 4 C. 3.5 D. 8

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平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是

A、8cm和10cm B、6cm和10cm C、6cm和8cm D、10cm和12cm

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矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）

A. 12cm B. 10cm C. 7.5cm D. 5cm

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