如图，直角中，，，，以为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是___...

如图，直角中，，，，以为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是________.（结果保留）

【解析】连结AD．根据图中阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形ACD的面积-扇形ADE的面积，列出算式即可求解．连结AD． ∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4， ∴∠C=60°，AB=4， ∵AD=AC， ∴三角形ACD是等边三角形， ∴∠CAD=60°， ∴∠DAE=30°， ∴图中阴影部分的面积=4×4÷2﹣4×2÷2﹣=．故答案为：．

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考点分析：

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