Question

如图，在⊙O中，两条弦AC，BD垂直相交于点E，等腰△CFG内接于⊙O，FH为⊙O直径，且AB=6，CD=8.

(1)求⊙的半径;

(2)若CF=CG=9，求图中四边形CFGH的面积.

Answer

（1）5（2）

【解析】试题 连接DO并延长，交与，连接设的半径为则又因为AC垂直于BD，则平行故,于是. ,而AB=6，CD=8，即

连接CO并延长，交与，连接根据四边形CFGH的面积

试题解析： 连接DO并延长，交与，连接设的半径为

根据题意可得： 是的中点， 是的中点，

又因为AC垂直于BD，则平行

故,于是. ,

连接CO并延长，交与，与交于点连接

根据勾股定理可得：

根据面积相等可得：

解得：

四边形CFGH的面积