(阅读学习) 刘老师提出这样一个问题:已知α为锐角,且tanα=,求sin2α的值.
小娟是这样解决的:
如图1,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα==.
易得∠BOC=2α.设BC=x,则AC=3x,则AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
(问题解决)
已知,如图2,点M、N、P为圆O上的三点,且∠P=β,tanβ =,求sin2β的值.
如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=,AD=1,求DB的长.
如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点E,等腰△CFG内接于⊙O,FH为⊙O直径,且AB=6,CD=8.
(1)求⊙的半径;
(2)若CF=CG=9,求图中四边形CFGH的面积.
计算:(﹣1)2+3tan30°﹣(﹣2)(+2)+2sin60°.
以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为E.若双曲线y=(x>0)经过点D,则OB•BE的值为_____.
二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是______.