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如图,已知AB=8,以AB为斜边作Rt△ABC,∠ACB=90°,过点C作AB的...

如图,已知AB=8,以AB为斜边作Rt△ABC,∠ACB=90°,过点CAB的平行线,再过点AAB的垂线,使两线相交于点D.设AC=x,DC=y,则(x﹣y)的最大值是(  )

A. 2    B. 3    C. 2.5    D. 3.5

 

A 【解析】 证△ABC∽△CAD得,可知y=x2,,从而有x-y=﹣(x﹣4)2+2,根据解析式得出最大值. ∵∠DAB=90°、CD∥AB, 则∠ADC=∠BCA=90°,∠ACD=∠BAC, ∴△ABC∽△CAD, ∴,即 , 则y=x2, ∴x﹣y=x﹣x2=﹣(x﹣4)2+2, ∴x﹣y的最大值为2, 故选:A.
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考点分析:
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如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米达到F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为( )

A. 50    B. 51    C. 50+1    D. 101

 

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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣6

0

4

6

6

 

从上表可知,下列说法正确的有多少个

①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);

②抛物线与y轴的交点为(0,6);

③抛物线的对称轴是直线x=

④抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);

⑤在对称轴左侧,yx增大而减少.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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已知A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=的上的两个点,若x2>x1>0,则(  )

A. y2>y1>0    B. y1>y2>0    C. 0>y1>y2    D. 0>y2>y1

 

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如图,在△ABC△ADE中,∠BAC=∠D,要使△ABC△ADE相似,还需满足下列条件中的(  )

 

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示,是反比例函数y=y=x轴上方的图象,点Cy轴正半轴上的一点,过点CAB∥x轴分别交这两个图象于A点和B点,若点Px轴上运动,则△ABP的面积等于(  )

A. 5    B. 4    C. 10    D. 20

 

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