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在等腰三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程的两个...

在等腰三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程的两个实数根,则△ABC的周长为__________

 

10 【解析】 因为a,b,c是等腰△ABC的三边,所以本题要分两种情况讨论:(1)若a=4为等腰三角形的底边,则b=c,因为b,c是方程的两个实数根,所以,解得,把代入方程得:,解得,所以b=c=2,根据三角形三边关系可得,2,2,4构不成三角形,故这种情况不符合,(2)若a=4为等腰三角形的腰, 则b,c中有一个为4,所以4是方程的一个根,把4代入方程可得:16-8k-4+4k-2=0,解得k=,把k=代入方程得:,解得,所以三角形的三边分别为4,4,2,则三角形的周长为10,故答案为:10.  
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A. ①②③⑤    B. ①③④    C. ②③④⑤    D. ①②⑤

 

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A. 4    B.     C.     D. 30

 

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