银隆百货大楼服装柜在销售中发现:“COCOTREE”牌童装每件成本60元,现以每件100元销售,平均每天可售出20件.为了迎接“五•一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多销售2件.
(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元?
(2)这次降价活动中,1200元是最高日利润吗?若是,请说明理由;若不是,请试求最高利润值.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,在▱ABCD中,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM∥DN.
为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?
(3)为捐助贫困山区儿童学习,全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱.请估算全校学生共捐款多少元?
用适当方法解下列方程:
(1)x2 + 3x = 0; (2)(x+1)(x+2)=2x+4;
化简:
(1) ;(2)
(3);(4)