分式
，
的最简公分母是______．
计算：
= ．
已知：如图， 
是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是
，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间
，解答下列各问题：
经过
秒时，求
的面积；
当t为何值时， 
是直角三角形？
是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是
面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．
银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？
（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.
