Question

如图，、分别切于、两点，连接和，交于点，则是的（ ）

A. 内心    B. 外心    C. 三条高的交点    D. 三边上的中线的交点

Answer

A

【解析】

利用切线长定理首先得出PI平分∠APB，进而得出AI是∠PAB的平分线，即可得出答案．

如图，连接OA、AI

∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点，

∴PA=PB，∠OPA=∠OPB，

∴PI平分∠APB，PO⊥AB，

∴，

∵∠PAI=AOI，∠BAI=∠AOI，

∴∠PAI=∠IAB，

∴AI是∠PAB的平分线，

∴I是两条角平分线的交点，

∴I是△PAB的内心．

故选A．