Question

如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，点 D 是 的中点，点 E 是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=     度．

Answer

100

【解析】

先求出∠AEC，再用圆内接四边形的性质即可得出结论．

如图：连接AE，

∵点D是 的中点，
∴∠AED=∠CED，
∵∠CED=40°，
∴∠AEC=2∠CED=80°，
∵四边形ADCE是圆内接四边形，
∴∠ADC+∠AEC=180°，
∴∠ADC=180°-∠AEC=100°，
故答案是：100．