Question

如图，、是的弦，点，分别为，的中点，且．求证：．

Answer

见解析

【解析】

根据垂径定理求出OM⊥AB，ON⊥CD，推出∠AMO=∠CNO=90°，推出∠OMN=∠ONM，根据等腰三角形的判定推出即可．

∵点，分别为，的中点，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴．