Question

如图，已知与相切于点，边与 相交于点，且，

（1）求的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

Answer

（1）2（2）

【解析】

（1）根据切线的性质得出CO⊥AB，根据三角函数公式和勾股定理即可求得圆的半径；

（2）根据三角函数公式及勾股定理求得∠BOC=60°，由三角形面积及扇形面积可求出阴影部分面积

（1）连接，

∵与相切于点，

∴，

∵，

∵．

∴假设，，

，

解得：，

∴，

∴的半径为；

（2）∵的半径为；

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴图中阴影部分的面枳为：．