定义:弦切角:顶点在圆上,一边与圆相交,另一边和圆相切的角叫弦切角.
问题情景:已知如图所示,直线是的切线,切点为,为的一条弦,为弧所对的圆周角.
(1)猜想:弦切角与之间的关系.试用转化的思想:即连接并延长交于点,连接,来论证你的猜想.
(2)用自己的语言叙述你猜想得到的结论.
如图,是以为直径的上的一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点,点是的中点,连结交于点
(1)求证:是的切线;
(2)求证:;
(3)若,且的半径长为,求.
我们已经学习过:同弧或等弧所对的圆周角都相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.请您就下面所给的图和图中,圆心与的位置关系,证明:.
如图,在中,,,圆内切于,切点分别为、、.
(1)求的周长;
(2)求内切圆的面积.
如图,已知与相切于点,边与 相交于点,且,
(1)求的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
如图,、是的弦,点,分别为,的中点,且.求证:.