如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值： ...

如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：

（1）求27x的值；

（2）求32x﹣y的值．

(1)8;(2)1 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后根据幂的乘方的性质和同底数幂的除法的运算性质分别进行计算即可得解．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “3x”与“2”是相对面， “3y”与“4”是相对面， ∵正方体相对两个面上的式子的值相等， ∴3x=2，3y=4，（1）27x=（3x）3=23=8；（2）32x﹣y=32x÷3y=（3x）2÷3y=22÷4=4÷4=1．

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考点分析：

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如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）