Question

点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）.

A. x²-5x+6=0    B. x²+5x+6=0    C. x²-5x-6="0"    D. x²+5x-6=0

Answer

B

【解析】

试题因为点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点，所以a，b是y=－x－5与联立后方程组中x、y的值．然后利用根与系数的关系，写出所求方程．

∵点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点．

∴－a－5=b，，整理得a+b=－5，ab=6．

设所求一元二次方程x2+mx+c=0．

又∵a、b两数为所求一元二次方程的两根．

∴a+b=－m，ab=c

∴m=5，c=6．

因此所求方程为x2+5x+6=0．

故选B.