Question

已知x₁  ， x₂为一元二次方程2x²+3x﹣1=0的两个实数根，那么x₁²+x₂²=________．

Answer

【解析】

若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：，.欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可.

由题意得，

，.

∴x12+x22=( x1+x2)2-2 x1·x2=( - )2-2×( - )=.

故答案为：.