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已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角...

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是________

 

3 【解析】 试题设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a与b. ∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根, ∴a+b=4,ab=3.5; 根据勾股定理可得:c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=16-7=9, ∴c=3, 即直角三角形的斜边长为3. 故答案为3.
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