在平面直角坐标系xOy中,将点N(–1,–2)绕点O旋转180°,得到的对应点的坐标是
A. (1,2) B. (–1,2)
C. (–1,–2) D. (1,–2)
下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的有( )
A. 开口向下
B. 对称轴是y轴
C. 经过原点
D. 在对称轴右侧,抛物线从左到右下降
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. m>1 B. m>-1 C. m<-1 D. m<1
用配方法解方程x2﹣4x+1=0,配方后所得的方程是( )
A. (x﹣2)2=3 B. (x+2)2=3 C. (x﹣2)2=﹣3 D. (x+2)2=﹣3
课本中有一道作业题:有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.
(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm?
(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少?请你计算.
(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
黄岩某校搬迁后,需要增加教师和学生的寝室数量,寝室有三类,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2018年学校寝室数为64个,以后逐年增加,预计2020年寝室数达到121个,求2018至2020年寝室数量的年平均增长率;
(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?