Question

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A. 90°﹣α    B. α    C. 180°﹣α    D. 2α

Answer

C

【解析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决．

由题意可得，

∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，

∵∠EDB＋∠ADB＝180°，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，

∴∠CAD＝180°−α，

故选：C．