Question

如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE, ∠EBC=15°，将ΔEBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到ΔFDC，连接EF，则∠EFD的度数为（  ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

Answer

D

【解析】

利用旋转的性质得∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，则可判断△CEF为等腰直角三角形，从而得到∠CEF=45°，然后根据三角形外角性质计算∠EFD的度数．

∵△EBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△FDC，∴∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，∴△CEF为等腰直角三角形，∴∠CEF=45°．

∵∠CEF=∠CDF+∠EFD，∴∠EFD=45°﹣15°=30°．

故选D．