如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N...

如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：

①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】如图连接OB、OD； ∵AB=CD， ∴=，故①正确 ∵OM⊥AB，ON⊥CD， ∴AM=MB，CN=ND， ∴BM=DN， ∵OB=OD， ∴Rt△OMB≌Rt△OND， ∴OM=ON，故②正确， ∵OP=OP， ∴Rt△OPM≌Rt△OPN， ∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正确， ∵AM=CN， ∴PA=PC，故③正确，故选：D．

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考点分析：

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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　）