Question

若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论．

∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，

∴该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），

∴该抛物线解析式为y=x（x-2）=x2-2x=（x-1）2-1．

将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=（x-1+2）2-1-3=（x+1）2-4．

当x=-3时，y=（x+1）2-4=0，

∴得到的新抛物线过点（-3，0）．

故选：B．