某市今年中考理化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用A、B、C表示)和三个化学实验(用D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“画树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与点A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β.
(1)当α=40°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.
已知抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
如图,已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一个交点分别为M、N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________
如图所示,有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关,使电路形成通路,则使电路形成通路的概率是________.