在下列图形中,不是位似图形的是( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;
(3)连接EF,设△BEF与△BFC的面积之差为S,问:当CF为何值时S最小,并求出这个最小值.
如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,
(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:
ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
β | 120° | 130° | 140° | 150° |
γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:
(2)若γ=135°,CD=3,△ABE的面积为△ABC的面积的4倍,求⊙O半径的长.
已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.
(1)当∠BAC为锐角时,如图①,求证:∠CBE=∠BAC;
(2)当∠BAC为钝角时,如图②,CA的延长线与⊙O相交于点E,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长.
某市今年中考理化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用A、B、C表示)和三个化学实验(用D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“画树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?