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如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'...

如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的,那么点B'的坐标__________

 

【解析】 根据面积比等于相似比的平方得到位似比为 ,由图形得到点B的坐标,根据注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于±k解答即可. 【解析】 ∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的, ∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比是, ∵点B的坐标是(6,4), ∴点B′的坐标是(2,)或(-2,-), 故答案为(2,)或(-2,-).
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考点分析:
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ABC经过一定的运动得到A1B1C1,然后以点A1为位似中心将A1B1C1放大为原来的2倍得到A1B2C2,如果ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在A1B2C2中的对应点P2的坐标为 (   )

A. (a+3,b+2)    B. (a+2,b+3)

C. (2a+6,2b+4)    D. (2a+4,2b+6)

 

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如图,线段AB两个端点的坐标分别是A(6,4),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为( 

A.(3,2)    B.(4,1)    C.(3,1)    D.(4,2)

 

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如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4)C(﹣2,6)

(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的A1B1C1

(2)以原点O为位似中心,画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2

 

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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,点C1的坐标为_______

(2)以原点O为位似中心,在第四象限画一个△A2B2C2,使它与△ABC位似,并且△A2B2C2与△ABC的相似比为21.

 

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如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'AB的相似比为,得到线段A'B'.正确的画法是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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