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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴...

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=﹣1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正确的结论有(   )个.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

C 【解析】 试题解析:∵抛物线的对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0), ∴A(-3,0), ∴AB=1-(-3)=4,所以①正确; ∵抛物线与x轴有2个交点, ∴△=b2-4ac>0,所以②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a>0, ∵抛物线的对称轴为直线x=-=-1, ∴b=2a>0, ∴ab>0,所以③错误; ∵x=-1时,y<0, ∴a-b+c<0, 而a>0, ∴a(a-b+c)<0,所以④正确. 故选C.
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考点分析:
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已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(  )

A. y1<y2<y3    B. y3<y2<y1    C. y2<y1<y3    D. y3<y1<y2

 

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如图,过点A(4,5)分别x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6B、C两点,若函数y=(x0)的图象△ABC的边有公共点,则k的取值范围是(  )

A. 5k20    B. 8k20    C. 5k8    D. 9k20

 

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如图,在ABCD中,ACBD相交于点O,EOD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则SDEF:SAOB的值为(  )

A. 1:3    B. 1:5    C. 1:6    D. 1:11

 

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如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分.如图2,若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为多少公分(  )

A.     B. 16+π    C. 18    D. 19

 

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如图,在ABC中,CDAB,且CD2=AD•DB,AE平分CAB交CD于F,∠EAB=∠B,CN=BE.①CF=BN;②∠ACB=90°;③FN∥AB;④AD2=DF•DC.则下列结论正确的是(  )

A. ①②④    B. ②③④    C. ①②③④    D. ①③

 

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