如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________.
若α,β是方程x2﹣2x﹣1=0的两根,则(α+1)(β+1)的值为_____.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=﹣1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正确的结论有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y2
如图,过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,若函数y=(x>0)的图象△ABC的边有公共点,则k的取值范围是( )
A. 5≤k≤20 B. 8≤k≤20 C. 5≤k≤8 D. 9≤k≤20
如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则S△DEF:S△AOB的值为( )
A. 1:3 B. 1:5 C. 1:6 D. 1:11