一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C...

一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．

（，）或（﹣，﹣）．【解析】分点A、B、C的对应点在第一象限和第三象限两种情况，根据位似变换和正方形的性质解答可得．如图， ①当点A、B、C的对应点在第一象限时，由位似比为1：2知点A′（0，）、B′（，0）、C′（，）， ∴该正方形的中心点的P的坐标为（，）； ②当点A、B、C的对应点在第三象限时，由位似比为1：2知点A″（0，-）、B″（-，0）、C″（-，-）， ∴此时新正方形的中心点Q的坐标为（-，-），故答案为：（，）或（-，-）．

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考点分析：

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如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．