Question

某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池水全部排空.

(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果每小时排水量用Q表示,求排水时间t与Q的函数关系式.

(3)如果5小时内把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少?

(4)已知排水管最大排水量是每小时12立方米,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?

Answer

（1）48(m3)；（2）t=；（3）每小时的排水量至少为9.6 m3；（4）最少要4 h才能将满池水全部排空

【解析】

根据：每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，可以得到函数关系式．

（1）已知每小时排水量8m3及排水时间6h，可求蓄水池的容积为48m3；

（2）由基本等量关系得Q×t=48，判断函数关系，确定增减情况；

（3）由Q×t=48可得：t=48Q；

（4）将Q=12代入求得的函数关系式即可求得．

解:(1)蓄水池的容积是8×6=48(m3).

(2)∵Qt=48,Q与t成反比例关系,

∴t与Q之间的关系式为t=.

(3)∵t=≤5,∴Q≥9.6,

即每小时的排水量至少为9.6 m3.

(4)当Q=12时,t==4,

即最少要4 h才能将满池水全部排空.