Question

己知函数y=(k-2)为反比例函数．

（1）求k的值；

（2）它的图象在第_______象限内，在各象限内，y随x增大而_______；

（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．

Answer

（1）k=﹣2；（2）二、四，增大；（3）2≤y≤8．

【解析】

试题（1）根据反比例函数的定义确定k的值即可；

（2）根据反比例函数的性质结合求得的k的符号描述其图象的位置及增减性即可；

（3）分别代入自变量的值结合其增减性即可确定函数值的取值范围．

试题解析：（1）由题意得：k2﹣5=﹣1，

解得：k=±2，

∵k﹣2≠0，

∴k=﹣2；

（2）∵k=﹣2＜0，

∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；

故答案为：二、四，增大；

（3）∵反比例函数表达式为，

∴当x=﹣2时，y=2，当x=时，y=8，

∴当-2≤x≤时，2≤y≤8．