如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重...

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx-1（k>0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

y= 【解析】先求出点F的坐标，然后利用待定系数法求反比例函数解析式求解即可．在矩形OABC中，AB=OC=2， ∵点F是AB的中点， ∴AF=AB=×2=1，又∵OA=3， ∴点F的坐标为(3,1)， ∴k⋅3−1=1，解得k=3，所以,反比例函数解析式为y=.

考点分析：

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定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．

（1）求双曲线的对径；

（2）若某双曲线（k＞0）的对径是．求k的值．

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已知反比例函数（k为常数，k≠1）．

（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

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如图，OA⊥OB，AB⊥x轴于C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）在x轴上存在一点P，使S△AOP= S△AOB，求点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

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己知函数y=(k-2)为反比例函数．

（1）求k的值；

（2）它的图象在第_______象限内，在各象限内，y随x增大而_______；

（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．

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