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如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(...

如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(     ).

A. m2    B. m2    C. 1600sinα(m2    D. 1600cosα(m2

 

A 【解析】 依题意四边形为菱形,α的对边AC即为菱形的高,等于40米,菱形边长可利用正弦解出,得出高和底,运用面积公式可解. 如图,α的对边AC即为路宽40米, 即sinα=,即斜边=, 又∵这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)是菱形, ∴路面面积=底边×高=×40=m2. 故选A.
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考点分析:
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RtABC中,∠C=90°,AB=6,AC=b,下列选项中一定正确的是(  )

A. b=6sinA    B. b=6cosA    C. b=6tanA    D. b=6cotA

 

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已知RtABC中,∠A=90°,则是∠B的(    )

A. 正切;    B. 余切    C. 正弦    D. 余弦

 

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,则锐角a的度数是(  )

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

 

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如图,滑雪场有一坡角α20°的滑雪道,滑雪道AC的长为200米,则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为(     )

A. 200tan20°    B.     C. 200sin20°    D. 200cos20°

 

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如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍,那么锐角A的余切值(    )

A. 扩大为原来的两倍    B. 缩小为原来的     C. 不变    D. 不能确定

 

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