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如图,某校八年级(1)班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动,活动之余,同学们...

如图,某校八年级(1)班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动,活动之余,同学们准备攀登附近的一个小山坡,从B点出发,沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D点,用了10分钟,然后沿坡比为1:的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点,用了5分钟,求小山坡的高(即AC的长度)(精确到0.01千米)(sin15°≈0.2588,cos15°≈0.9659, ≈1.732)

 

0.34千米. 【解析】 试题过D作DF⊥BC于F,DE⊥AC于点E,∵沿坡比为1:的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点,∴=,∴∠ADE=30°,∵BD=×10=(km),AD=×5=(km),∴AC=AE+EC=AE+DF=ADsin30°+BDsin15°=×+×0.2588≈0.34(千米).答:小山坡的高为0.34千米.
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如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为 ,此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400.求地面上A,B两点间的距离.

 

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如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.(参考数据:≈2.449,结果保留整数)

 

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如图,小明在操场上放风筝,已知风筝线AB100米,风筝线与水平线的夹角α=37°,小王拿风筝线的手离地面的高AD1.5米,求风筝离地面的高度BE(精确到0.1米).

 

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计算:

 

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观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是45 m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD______m.

 

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