Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的两根为______．

Answer

x1=﹣1，x2=3

【解析】

结合图象得到抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1，则抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称，可得出另一交点的坐标，根据二次函数与一元二次方程的关系即可求解．

【解析】
∵抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1，

∴抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称，

∴抛物线与x轴的另一交点坐标（3，0）．

∴方程ax2+bx+c=0的两根为：x1=﹣1，x2=3．

故答案是：x1=﹣1，x2=3．