等腰三角形的顶角为36°,则底角为( )
A. B. C. D.
下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,
(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:
ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
β | 120° | 130° | 140° | 150° |
γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:
(2)若γ=135°,CD=3,△ABE的面积为△ABC的面积的4倍,求⊙O半径的长.
(2017浙江省温州市)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.
(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;
(2)若区域Ⅰ满足BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等.
①求AB,BC的长;
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.
如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 B、C 两点,交 y 轴于点 A.
(1)根据图象请用“>”、“<”或“=”填空:a 0,b 0,c 0;
(2)如果 OC=OA= OB,BC=3,求这个二次函数的解析式;
(3) 在(2)中抛物线的对称轴上,存在点 Q 使得△OQA 的周长最短,试求出点 Q 的坐标.
如图,在⊙O 中,AB 是直径,点 D 是⊙O 上一点,点 C 是弧 AD 的中点,CE⊥AB 于点 E,过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G,连接 AD,分别交 CE,CB 于点 P,Q,连接 AC.
(1)求证:GP=GD.
(2)下列结论:①∠BAD=∠ABC;②点 P 是△ACQ 的外心,其中正确结论是 .(只需填写序号).