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一个多边形的内角和与外角和之比为11:2,则这个多边形的边数是( ) A. 13...

一个多边形的内角和与外角和之比为11:2,则这个多边形的边数是(  )

A. 13    B. 12    C. 11    D. 10

 

A 【解析】 根据多边形外角和等于360°,内角和等于(n-2)180°, 内角和与外角和之比为11:2,列式求解. ∵多边形的内角和与外角和之比为11:2, ∴多边形的内角和=360°11=1980°,即(n-2)×180°=1980°, 解得:n=13, 故选A.
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考点分析:
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如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

A. SSS    B. SAS    C. AAS    D. ASA

 

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等腰三角形的顶角为36°,则底角为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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下列表情图中,属于轴对称图形的是(   )

 

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如图,已知ABC内接于O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DEBC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与O交于点G,设GAB=ɑ,ACB=β,EAG+EBA=γ,

(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

150°

140°

130°

120°

猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:

(2)若γ=135°,CD=3,ABE的面积为ABC的面积的4倍,求O半径的长.

 

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2017浙江省温州市)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQAD,如图所示.

1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为Sm2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;

2)若区域Ⅰ满足BC=23,区域Ⅱ四周宽度相等.

①求ABBC的长;

②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为53,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.

 

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