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下列说法:①等边三角形的三个内角都相等;②等边三角形的每一个角都等于60°;③三...

下列说法:等边三角形的三个内角都相等;等边三角形的每一个角都等于60°;③三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中,正确说法的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

D 【解析】 根据等边三角形的性质和判定方法即可解题. ①等边三角形三个内角都等于60°,所以正确, ②同上,正确, ③三个角都相等,并且内角和是180°,根据等边三角形定义即可证明这样的三角形是等边三角形, ④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,正确, 综上4个全正确,故选D.
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考点分析:
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一个多边形的内角和与外角和之比为11:2,则这个多边形的边数是(  )

A. 13    B. 12    C. 11    D. 10

 

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如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

A. SSS    B. SAS    C. AAS    D. ASA

 

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等腰三角形的顶角为36°,则底角为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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下列表情图中,属于轴对称图形的是(   )

 

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如图,已知ABC内接于O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DEBC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与O交于点G,设GAB=ɑ,ACB=β,EAG+EBA=γ,

(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

150°

140°

130°

120°

猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:

(2)若γ=135°,CD=3,ABE的面积为ABC的面积的4倍,求O半径的长.

 

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