Question

某市每年都举行“希望杯”篮球赛，去年初赛阶段，共15支队伍参赛，每两队之间都比赛一场，下表是去年初赛部分队伍的积分榜．

队名	比赛场次	胜场	负场	积分
A	14	10	4	24
B	14	9	5	23
C	14	4	10	18
D	14	0	14	14

（1）去年某队的总积分为20分，则该队在比赛中胜了多少场？

（2）今年，参赛的队伍比去年有所增加，但因场地受限，组委会决定初赛阶段共安排40场比赛，并将参赛队伍平均分成4个小组，各小组每两队之间都比赛一场，求今年比去年增加了多少支队伍？

Answer

（1）该队胜6场；（2）今年比去年增加了5支队伍．

【解析】

（1）结合表格中数据得出方程组进而得出答案；
（2）根据题意表示出比赛总场数，进而得出方程求出答案．

（1）设胜一场积x分，负一场积y分，由表格数据中知

，

解得： ，

设胜m场，则负（14﹣m）场，列方程得：

2m+（14﹣m）=20，

解得：m=6，

答：该队胜6场；

（2）由题意可得，每个组比赛场数：40÷4=10场，

设每个小组有n支队伍，列方程得：

n（n﹣1）=10，

解得：n1=5，n2=﹣4（不合题意舍去），

所以5×4﹣15=5（支），

答：今年比去年增加了5支队伍．