Question

已知m，n是小于5的正整数，且=a﹣b，求m，n的值．

Answer

见解析.

【解析】

分三种情况①当n为偶数时，②当n为奇数时，③当a-b=-1时，分别求解即可.

∵ =a﹣b，

∴①当n为偶数时，可得(a﹣b)m-n=a﹣b，即m-n=1，

∵m，n是小于5的正整数，

∴m=3，n=2，

②当n为奇数时，可得-(a﹣b)m-n=a-b，解得a=b，

∵分母不能为0，

∴此种情况无解，

③当a﹣b=﹣1时，=﹣1，所以当m=奇数时，n为任意1，2，3，4即可，

所以当a﹣b=﹣1时，m=1，n=1或2或3或4，当a﹣b=﹣1时，m=3，n=1或2或3或4.

综上所述：当m=3时，n=2．当a﹣b=﹣1时，m=1，n=1或2或3或4，当a﹣b=﹣1时，m=3，n=1或2或3或4.

故答案为：见解析.