Question

如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

(1)已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

(2)设∠B=x，∠C=y（x＜y）．请直接写出∠DAE的度数　   　．（用含x，y的代数式表示）

Answer

（1）∠EAD=15°;(2) ∠EAD=(y-x)

【解析】

（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠EAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后求解即可．（2）同（1）即可得出结果．

本题解析：

（1）

由

∴

又AE平分,

∴

∴

（2）