如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

证明见解析. 【解析】试题利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得△ABD∽△ACB，进一步得出，整理得出答案即可．试题解析：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角， ∴△ABD∽△ACB， ∴， ∴AB2=AD•AC．

考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．

（1）请在图中画出一个△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形．

（2）求△A′B′C′的面积．

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解方程：

（1）x（x-2）+3（x-2）=0；

（2）x2-2x-3=0；

（3）x2-x-1=0；

（4）x2+2x-1=0．

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服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件70元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）求该服装店要想销售这批秋衣日获利750元，售价应定多少元？

（3）请销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？

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计算：

（1）（-π）0-6tan30°+（）-2+|1-|

（2）tan260°+4sin30°•cos45°

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