已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交D...

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．

2.4 【解析】试题根据平行线的性质得出，即可求出CD长，再利用相似三角形的判定得出△EFG∽△DAG，求出EG即可．试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形， ∴DE∥BC，DE=DC， ∴， ∵AC=15，BC=10， ∴， ∴CD=6，即正方形CDEF的边长为6， ∵EF∥AC， ∴△EFG∽△DAG， ∴， ∴，解得：EG=．故EG的长是．

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考点分析：

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（7分）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：，．结果保留整数）