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二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大...

二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）

A.  B. 2 C.  D.

 

D 【解析】 试题二次函数y=﹣（x﹣1）2+5的大致图象如下： ． ①当m≤0≤x≤n＜1时，当x=m时y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5， 解得：m=﹣2． 当x=n时y取最大值，即2n=﹣（n﹣1）2+5， 解得：n=2或n=﹣2（均不合题意，舍去）； ②当当m≤0≤x≤1≤n时，当x=m时y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5， 解得：m=﹣2． 当x=1时y取最大值，即2n=﹣（1﹣1）2+5， 解得：n=， 所以m+n=﹣2+=．
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考点分析：
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（     ）

A. abc＞0    B. 方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6

C. a-b+c＜0    D. 当y=4时，x的取值只能为0

 

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将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（     ）

A. y=（x﹣1）2+2    B. y=（x+1）2+2    C. y=（x﹣1）2﹣2    D. y=（x+1）2﹣2

 

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y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（    ）。

A．a=5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3

 

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下列抛物线中，与轴有两个交点的是（     ）

A. y=5x2-7x+5    B. y=16x2-24x+9    C. y=2x2+3x-4    D. y=3x2-2x+2

 

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二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

0

…

y

…

4

0

－2

－2

0

4

…

 

下列说法正确的是(　　)

A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞－3时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是直线x＝－

 

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