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李红同学遇到了这样一道题:tan(α+20°)=1,你猜想锐角α的度数应是( )...

李红同学遇到了这样一道题:tan(α+20°)=1,你猜想锐角α的度数应是(   

A. 40°    B. 30°    C. 20°    D. 10°

 

D 【解析】 根据特殊角的三角函数值求解即可. 【解析】 ∵tan(α+20°)=1, ∴tan(α+20°)=, ∵α为锐角, ∴α+20°=30°,α=10°. 故选D. 熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键.  
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考点分析:
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正比例函数y=kx的图象经过点(3,2),则它与x轴所夹锐角的正切值是

A.     B.     C.     D.

 

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RtABC,C=90°,tan A=,sin B=

A.     B.     C.     D.

 

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RtABC,C=90°,AB=60,BC=36,tan A的值是

A.     B.     C.     D.

 

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2sin的值等于(    )

A.1  B.  C.  D.2

 

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(本小题满分12分)

已知:把RtABC和RtDEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.ACB = EDF = 90°,DEF = 45°AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm

如图(2),DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CBABC匀速,在DEF移的同时,点P从ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移.当DEF的顶点D移动到AC边上时,DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设动时间为t(s)(0<t<4.5).

解答下列问题:

(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.

(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

 

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