为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
．
如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,在B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C所在位置的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．
如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）
如图,某幢大楼顶部有广告牌CD,小宇身高MA为1.89米,他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进15米,站在点B处测得广告牌顶端点C的仰角为45°.
(1)求这幢大楼的高DH;
(2)求这块广告牌CD的高度.(取
≈1.732,计算结果保留一位小数)
在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=
，AD=1．则BC的长__．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2
，c=4，求锐角A的度数．
